El Mago de la Pedagogía Táctil – “Más allá del Tacto: La Transición del Pensamiento Concreto al Abstracto en el Aprendizaje de Fracciones para Alumnos con Ceguera”.
El aprendizaje de las matemáticas en estudiantes con discapacidad visual representa uno de los desafíos pedagógicos más fascinantes y complejos dentro de la educación inclusiva. Tradicionalmente, se ha asumido que el alumno con ceguera debe depender de apoyos táctiles para comprender conceptos espaciales y numéricos.
Sin embargo, la verdadera autonomía cognitiva se alcanza cuando el estudiante logra transitar del pensamiento concreto (basado en la manipulación de objetos) al pensamiento abstracto (capacidad de representar conceptos mentalmente sin el soporte físico).
En el caso de las fracciones, este proceso es crítico. Mientras que en los grados iniciales (3.º y 4.º de primaria) el material didáctico es el punto clave, al llegar a 5.º grado, el currículo exige una evolución hacia la representación mental.
Este artículo explora cómo el alumno con ceguera puede internalizar la lógica de las partes del todo, permitiéndole comparar magnitudes, identificar equivalencias y comprender fracciones mayores al entero de manera puramente abstracta, fortaleciendo así su estructura lógica-matemática.
Fundamentos Conceptuales: El Lenguaje de las Fracciones.
Para que un alumno con ceguera domine la abstracción, primero debe poseer un dominio semántico y conceptual de los elementos que componen la unidad fraccionaria:
- Fracción: Es la representación de una o varias partes iguales en las que se ha dividido una unidad o entero. Es, en esencia, una relación de división.
- Numerador: Indica cuántas partes «tomamos» o consideramos del entero. En el pensamiento abstracto, el alumno lo identifica como el contador de porciones.
- Denominador: Indica en cuántas partes iguales se divide la unidad. Es fundamental que el alumno comprenda que a mayor denominador, las partes son más pequeñas.
- Fracción Propia: Aquella donde el numerador es menor que el denominador (n < d), representando menos de una unidad.
- Fracción Impropia: Aquella donde el numerador es mayor que el denominador (n > d), lo que implica que se requiere más de un entero.
- Fracción Mixta: La combinación de un número entero y una fracción propia (ej. 1 \frac{1}{2}.
La Transición: Del Material Concreto a la Representación Mental.
El grado de 3.º y 4.º Grado (Fase Concreta).
En estos niveles, el uso de regletas, círculos de fracciones texturizados, cajas de bloques y material en relieve es indispensable.
El alumno debe tocar para entender que dos mitades encajan perfectamente en un círculo completo.
Esta etapa construye la «imagen háptica» del concepto.
El Desafío de 5.º Grado (Fase Abstracta).
Al llegar al nivel superior de primaria, el docente debe retirar gradualmente los apoyos físicos.
El objetivo es que, ante la instrucción oral «compara 1/2 con 1/4», el alumno no busque su material, sino que active su memoria de trabajo y razonamiento lógico.
Ejemplo de Razonamiento:
«Si divido un pastel en 2 partes, el trozo es grande.
Si lo divido en 4, el trozo es más pequeño. Por lo tanto, 1/2 > 1/4″.>
Equivalencias Mentales.
La abstracción se consolida cuando el alumno comprende que 2/4 y 3/6 representan la misma cantidad. El estudiante debe visualizar que ambos casos equivalen a la «mitad» del entero.
Esta relación de proporcionalidad se logra mediante el análisis del numerador como la mitad exacta del denominador, independientemente del número empleado.
Sugerencias Pedagógicas:
Para el Maestro de Aula Regular y Educación Especial.
- Narrativa Matemática: Sustituya el «mira este dibujo» por descripciones densas: «Imagina un entero dividido en seis partes iguales; ahora tomamos tres… ¿Qué parte del total tenemos?».
- Desafíos de Magnitud: Realizar juegos orales de «¿Quién es más grande?», obligando al alumno a justificar su respuesta sin tocar materiales.
- Uso de la Tiflotecnología: Introducir el uso de la máquina Perkins o el ábaco Cranmer solo como apoyo para registro, priorizando el cálculo mental.
Para los Padres de Familia.
- Contextualización Diaria: Utilice momentos cotidianos (repartir una pizza, medir ingredientes en la cocina) para verbalizar las fracciones.
- Fomento de la Autoconfianza: Evite dar las respuestas basándose en el tacto; anime al niño a «ver con la mente» antes de tocar.
- Lenguaje Preciso: Utilice términos técnicos (numerador, denominador) para que el niño se familiarice con el lenguaje académico desde casa.
Conclusiones:
La transición del pensamiento concreto al abstracto en el alumno con ceguera no es solo una meta académica, sino un acto de emancipación cognitiva.
Al omitir el material didáctico en 5.º grado, no estamos privando al alumno de una herramienta, sino potenciando su capacidad de síntesis y representación interna.
Un estudiante que logra discernir que 3/2 es mayor que un entero porque «el numerador supera al divisor de la unidad» está demostrando que la ceguera no limita la profundidad del pensamiento lógico.
El éxito radica en una mediación docente que sepa cuándo retirar el andamio (el material) para dejar que la estructura intelectual se sostenga por sí misma.
Referencias Bibliográficas:
Brousseau, G. (1986). Fundamentos y métodos de la didáctica de las matemáticas. Editorial Iberoamericana. México.
Fernández del Campo, J. E. (1986). La enseñanza de las matemáticas a los ciegos. ONCE (Organización Nacional de Ciegos Españoles). Madrid, España.
Santiesteban Niebla, I. (2024). Estrategias de intervención en discapacidad visual: Un enfoque hacia la autonomía cognitiva. Editorial El mago de la pedagogía Táctil. Sinaloa, México.
Vygotsky, L. S. (1997). Obras escogidas V: Fundamentos de Defectología. Editorial Visor. Madrid, España.
Artículo del Doctor Ignacio Santiesteban Niebla, Doctor en Educación y Diversidad, Especialista en Ceguera y Baja Visión, Culiacán, Sinaloa, México.
Febrero 2026.
